標準粒子在光散射研究中的應用

關鍵詞：標準粒子；米氏散射

光的散射（scattering of light）是指光通過不均勻介質時一部分光偏離原方向傳播的現象。偏離原方向的光稱為散射光。散射光頻率不發生改變的有瑞利散射、米氏散射和大粒子散射；頻率發生改變的有拉曼散射、布里淵散射和康普頓散射等。而標準粒子在光散射研究領域一般研究的是粒子的瑞利散射、米氏散射和大粒子散射，這三種散射劃分是根據入射光λ與散射粒子的直徑d之間的比例大小來確定的：

①當散射粒子的直徑d與入射光波長λ之比（d/λ）很小，即數量級顯著小于0.1 時，則屬于瑞利散射，散射光強與波長的關系符合瑞利散射定律，即散射光強與入射光的波長四次方成反比，與粒徑的六次方成正比。

②當散射粒子粒徑與光波長可以比擬（d/λ的數量級為0.1～10）時，隨著粒子直徑的增大，散射光強與波長的依賴關系逐漸減弱，而且散射光強隨波長的變化出現起伏，這種起伏的幅度也隨著比值d/λ的增大而逐漸減少，這種散射稱為米氏散射。

③當粒子足夠大時（d/λ>10），散射光強基本上與波長沒有關系，這種粒子的散射稱為大粒子散射，也可稱之為衍射散射（菲涅爾衍射與夫瑯禾費衍射）。 瑞利散射可以說是米氏散射理論模型在小粒子端的近似形式，而衍射散射也可以說是米氏散射理論模型在大粒子端的近似形式，接下來我們將詳細了解標準粒子應用于米氏散射理論對其光散射特性研究中，入射光波長、標粒直徑以及入射光偏振角對散射光強的影響。

1.入射光波長對散射光強分布的影響

圖1.1 是相對折射率m=1.589/1.333，標準粒子直徑d=2μm，入射光偏振角φ=45°時，由Mie散射理論及其他相關公式編程計算得到的散射光強與散射角之間的變化關系曲線。對于直徑為2μm的聚苯乙烯微球在水中的散射情況，入射光偏振角為45°時，隨著入射波長λ的增大，散射光強由主要集中在前向小角度內（波長λ為0.2um時散射光強主要集中在10°散射角內）逐漸變為集中在前向稍大角度內（波長λ為0.8um時散射光強主要集中在30°散射角內），若繼續增大波長，散射光強集中的角度也將繼續增大。從圖1.1可以看出，波長較短時散射光強主要集中在前向小角度內，并且波長越短散射光強集中的角度越小。

圖1.1：當m=1.589/1.333，d=2μm，φ=45°時，對應于不同的波長，散射光強與散射角間的關系曲線。

2.聚苯乙烯微球直徑對散射光強分布的影響

圖2.1是用可見波段中的0.65μm波長的入射光，在偏振角為45°時，聚苯乙烯微球在水中的散射光強與散射角的變化關系曲線。由圖可以看出，微粒直徑越大散射光強越集中分布在前向小角度內，粒徑大于2μm的粒子的散射光強主要集中在前向散射角約20°內，因此在此種條件下收集前向小角度的散射光強即可獲得粒子的較好信息。

圖2.2是入射光波長為6μm，偏振角45°時，聚苯乙烯微球在空氣中的散射光強與散射角的變化關系曲線。由圖可知，所用波長較大時，較大粒子的散射光強不再集中在前向小角度內而是集中的角度逐漸變大，例如粒徑大于8μm的粒子的散射光強主要集中在前向散射角約40°內。    

圖2.1：當m=1.589/1.333， λ=0.65μm， φ=45°時，對應于不同的粒徑，散射光強與散射角間的變化曲線  

圖2.2：當m=1.589， λ=6μm， φ=45°時，對應不同的微粒直徑，散射光強與散射角間的關系曲線。     

3.入射光偏振角對散射光強分布的影響

圖3.1是入射光波長為0.65μm，直徑為0.2μm的聚苯乙烯微球在空氣中的散射光強與散射角的變化關系曲線。由圖可以看出，此種情況下入射光的偏振角不同散射光強與散射角間的關系曲線有很大變化，散射光強分布比較分散，說明此時散射光強的角分布與偏振光的偏振角有關。  

圖3.1當m=1.589， λ=0.65μm， φ=0.2μm時，對應于不同的偏振角，散射光強與散射角間的變化曲線。

4.結論

以上為應用米氏散射理論針對聚苯乙烯微球標準粒子的光散射性質進行的分析，得出以下結論： （1）波長較短時散射光強主要集中分布在前向小角度內，并且波長越短散射光強集中分布的角度越小。收集前向小角度的散射光可大致反映粒子散射信息。 （2）進行聚苯乙烯微球標粒散射方面的研究時，應該選擇可見光波段中波長較短的作為光源，這樣既可以得到較好的粒子散射信息，又可以避免光源對人體造成傷害。 （3）粒子直徑較大時散射光強主要集中分布在前向小角度內，并且粒子直徑越大散射光強越集中分布在小角度內；若所用波長較大時，較大粒子的散射光強不再集中分布在前向小角度內而是集中分布的角度逐漸變大。

參考文獻：

1.李建立.基于光散射的微粒檢測.煙臺大學理學院碩士論文，2009：22-25.